[알고리즘 일기 - 파이썬] 200. 점프

문제 200. (2022-03-02)

 

1890번: 점프

Baekjoon 1890. 점프

[파이썬(python) - DP]

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

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입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

 

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출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 ${2^{63}}$-1보다 작거나 같다.

 

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입력 예시

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

 

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출력 예시

3

 

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Try 1 메모리 초과

from sys import stdin
from collections import deque
n = int(stdin.readline())
graph, rst = [], 0

for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, stdin.readline().split())))


def jump(x, y):
    queue = deque([(x, y)])
    global rst
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        nx = x + graph[x][y]
        ny = y + graph[x][y]
        if nx == n-1 and ny == n-1:
            rst += 1
            continue
        if nx < n:
            queue.append((nx, y))
        if ny < n:
            queue.append((x, ny))


jump(0, 0)
print(rst)

• bfs
• queue 메모리초과로 인한 실패..

 

❧ 정답

🔎IDEA) dp - 각 경로를 지나는 경우의 수가 여러 개가 될 수 있다!
#8
👉 모든 게임 칸에 대한 경로의 수를 저장하기 위해 n * n 크기의 dp 테이블을 만든다.
#9
👉 시작점의 경로의 개수인 1을 d[0][0]에 저장한다.

[Line 11 - 20]
👉 ni는 아래로 점프하는 경우이고 nj는 우측으로 점프하는 경우이다.
#17, #19
👉 점프를 하는 곳이 게임판 안에 있는 경우, 점프를 진행한 뒤의 칸에 현재 칸까지 이동해온 경로의 수를 더한다.
#13
👉 for 문을 돌며 반복이 게임판의 끝까지 도달했을 경우 반복을 중단한다.