[알고리즘 일기] 43. 중복되는 항목 찾기2

문제 43. (2021-06-12)

중복되는 항목 찾기2

(N + 1)의 크기인 리스트에, 1부터 N까지의 임의의 자연수가 요소로 할당되어 있습니다. 그렇다면 어떤 수는 꼭 한 번은 반복되겠지요.

예를 들어 [1, 3, 4, 2, 5, 4]와 같은 리스트 있을 수도 있고, [1, 1, 1, 6, 2, 2, 3]과 같은 리스트가 있을 수도 있습니다. (몇 개의 수가 여러 번 중복되어 있을 수도 있습니다.)

이러한 리스트에서 반복되는 요소를 찾아내려고 합니다.

중복되는 어떠한 수 ‘하나’만 찾아내도 됩니다. 즉 [1, 1, 1, 6, 2, 2, 3]의 예시에서 1, 2를 모두 리턴하지 않고, 1 또는 2 하나만 리턴하게 하면 됩니다.

저번 과제에서는 사전을 정의해서 문제를 푸는 방법을 사용했는데요, 이번 과제에서는 두 가지의 제약이 있습니다.

주의사항

* O(n) 이상의 공간을 사용할 수 없습니다.

* 인풋으로 받는 리스트 some_list의 요소들을 바꾸거나 변형할 수 없습니다.

❧ 테스트 셋

def find_same_number(some_list):
    # Code 

# Test
print(find_same_number([1, 4, 3, 5, 3, 2]))
print(find_same_number([4, 1, 5, 2, 3, 5]))
print(find_same_number([5, 2, 3, 4, 1, 6, 7, 8, 9, 3]))

❧ 출력 예시

3
5
3

---

❧ 정답

def find_same_number(some_list, start = 1, end = None):
    if end == None:
        end = len(some_list) - 1

    if start == end:
        return start

    mid = (start + end) // 2

    # 좌측 숫자 개수 카운트(오른쪽 = 전체 - 왼쪽)
    left_count = 0

    for element in some_list:
        if start <= element and element <= mid:
            left_count += 1

    # 양쪽 중 과반 이상의 숫자가 있는 범위 내에서 탐색 재진행
    if left_count > mid - start + 1:
        return find_same_number(some_list, start, mid)

    return find_same_number(some_list, mid + 1, end)

print(find_same_number([1, 4, 3, 5, 3, 2]))
print(find_same_number([4, 1, 5, 2, 3, 5]))
print(find_same_number([5, 2, 3, 4, 1, 6, 7, 8, 9, 3]))

1️⃣ 이분 탐색 진행

2️⃣ 탐색 진행 시, 범위 크기가 계속 반으로 줄어듦

└ 시간 복잡도 : O(lg(n))